Korki

Korki jakie są każdy widzi. I każdy się denerwuje, że dojazd do pracy zajmuje mu tyle czasu. Co i rusz w środkach masowego przekazu poruszany jest temat – jak rozładować korki, lecz rozwiązania jakie są przedstawiane – działają tylko lokalnie – w obrębie jednego skrzyżowania lub kilku odcinków drogi, a korki pojawiają się momentalnie gdzie indziej.

Korki uliczne są obecnie systematycznie analizowane i wielu całkiem mądrych ludzi zastanawia się co zrobić, by zmniejszyć czas przejazdu przez centra miast. Zwykle przyjęło się, że zbudowanie obwodnicy, czy przebudowa drogi by miała więcej pasów ruchu pomaga, jednak korek pojawia się natychmiast w innym miejscu. Zanim rozważymy metody walki z korkami, zastanówmy się nad przyczyną ich powstawania.

Ruch uliczny dobrze opisują dwa rodzaje teorii. W teorii przepływów hydrodynamicznych rozważa się jedynie gęstości samochodów na poszczególnych odcinkach dróg i trudno jest modelować typowe dla ruchu zdarzenia. Poza tym teoria ta pozwala na określenie przepustowości dróg natomiast nie pozwala na modelowanie i analizowanie samego zjawiska powstawania korków.

Teorią która radzi sobie z tym znacznie lepiej jest model Nagela-Schereckenberga, w którym w bardzo prosty sposób modelowany jest ruch poszczególnych samochodów. Sam model jest bardzo prosty (nie będę zanudzał czytelnika szczegółami – jest szeroko omówiony w wikipedii). Model ten jest obecnie wykorzystywany do przewidywania występowania korków i zapobiegania im na autostradach północnej Nadrenii Westfalii.

Założeniem modelu jest to, że pojazd porusza się z prędkością zależną od ilości wolnej drogi przed sobą. Znamy to zjawisko doskonale – gdy ruch się zagęszcza – zwalniamy, by zdążyć wyhamować gdy pojazd przed nami się zatrzyma. Im mniej miejsca – tym wolniej musimy jechać. Dotyczy to zresztą nie tylko miejsca przed samochodem – proszę zwrócić uwagę na zachowanie kierowców przy przejeżdżaniu przez zwężenia – zwalniają nawet jeśli nie jest to spowodowane innymi warunkami. Możemy więc przyjąć, że samochód potrzebuje (a więc jakby zajmuje) tym więcej drogi – z im większą prędkością się porusza. Przy prędkości 20km/h – wystarczy nam 3-5m wolnej drogi przed maską. Przy prędkości 50km/h – potrzebujemy już niemal 10-15 metrów albo wyjątkowo silne nerwy.

Jeśli więc gęstość samochodów rośnie – maleje ich prędkość. Jeśli zastanowimy się nad przepustowością drogi – to zwiększanie gęstości do pewnego momentu powoduje zwiększenie liczby przejeżdżających samochodów (zmiana prędkości jest niewielka a gęstość rośnie), lecz po przekroczeniu pewnej gęstości krytycznej – przepustowość drastycznie spada. Z punktu widzenia fizyki – bo to głównie fizycy zajmują się tą teorią – mamy do czynienia z klasycznym przejściem fazowym – czymś w rodzaju komunikacyjnej krystalizacji. Co ciekawe – choć nieprzyjemne – zmniejszenie gęstości – nie powoduje od razu rozładowania korka. Gęstość musi spaść naprawdę znacznie by znów móc swobodnie jechać.

Teoria ta na tyle dobrze sprawdza się w praktyce, że doczekała się wielu modyfikacji pozwalających studiować wpływ sposobu jazdy na gęstość krytyczną. I tu ciekawostka – o ile wszyscy doskonale zdają sobie sprawę jak świetnie tworzy zator osoba poruszające się z prędkością 30km/h, o tyle mało kto jest świadomy, że także przekraczanie dozwolonej prędkości – powoduje szybsze powstawanie zatorów. Jedyna różnica polega na tym, że korek tworzy się po chwili, i trudno go skojarzyć z samochodem który wyprzedał slalomem. Dzieje się to jednak w pobliżu gęstości krytycznej.

Osoby jadące szybciej są także problemem w miejscach gdzie wprowadzono synchronizację sygnalizacji świetlnej (zaręczam że takowe się zdarzają). Ruszając na światłach – pojazd jadący szybciej niż prędkość przewidziana przy synchronizacji – musi się zatrzymać i gdy pozostałe pojazdy dojadą do skrzyżowania – zamiast przejechać na zielonym świetle, muszą się zatrzymać i poczekać aż kierowca który tak się spieszył – ruszy, lub przynajmniej się rozpędzi.

Wszystkie te uwago dotyczą tak zwanej gęstości lokalnej. Czyli ilości pojazdów na konkretnym odcinku drogi w stosunku do powierzchni jaką mogą zająć. Pamiętać należy także o tym, że pojazdy znajdujące się na danym odcinku drogi muszą mieć możliwość jego opuszczenia – a więc kolejny odcinek czy też część systemu drogowego – musi mieć możliwość przyjęcia odpowiedniego strumienia samochodów. Barierą ograniczająca przepływ może być sygnalizacja świetlna, tramwaj który od czasu do czasu zatrzymuje się na przystanku blokując ruch czy też korek na kolejnej części drogi.

Zauważmy, że zwiększenie przepustowości jednego odcinka – zazwyczaj powoduje szybszy napływ pojazdów na kolejne odcinki, dla których gęstość krytyczna może być mniejsza, powodując powstawanie zatorów w innym miejscu.

Teoria Nagela-Schereckenberga pozwala na modelowanie dwóch typów przepływu – swobodnego – gdy każdy samochód może poruszać się z maksymalną dozwoloną prędkością oraz ruch gęsty – w którym występuje jedynie podsuwanie się na miejsce zwolnione przez samochód przed nim. Istnieje jeszcze jeden sposób jazdy który pozwala nieco odsunąć moment w którym typ przepływu się zmienia – jazda synchroniczna – wymagająca sporych umiejętności, lecz pozwalająca na szybką jazdę mimo dużej gęstości. Sposób ten jest jednak niestabilny – wystarczy jedna osoba wyłamująca się z takiego sposobu – by natychmiast przejść do typowego korka z ewentualnym efektem specjalnym w postaci stłuczki.

I na koniec chwila refleksji: Przy prędkości z jaką budowane są drogi i obserwowanym tempie wzrostu liczby samochodów – na korki nie ma rady. Pokazują to przykłady miast w których nie ma typowych dla polski problemów z przedłużającymi się remontami i projektami które nie wnoszą nic nowego. Miasta posiadające obwodnice korkują się tak samo a nawet częściej niż te w których przyszło nam mieszkać. Bo głównym problemem jest ilość i wielkość samochodów oraz indywidualizacja sposobu jazdy.

Wrocław 16-12-2008